量子が変える情報の宇宙

・量子が変える情報の宇宙

大変面白かった。

原題は

Information The New Language of Science

科学の新しい言語　情報とは何か？

古典理論から最新の量子力学まで情報論の歴史と最前線が語られる。

■物質世界と情報

「ブラックホール」の名付け親である偉大な理論物理学者、ジョン・アーチボルト・ウィーラーは、科学の根源的な疑問「ビッグクエスチョン」を５つ設定した。

・いかにして存在したか
・なぜ量子か
・参加型の宇宙か
・何が意味を与えたか
・ITはBITからなるか（ITはInfoTechではなくて”それ”、実在の意）

中でも最後のクエスチョンは「真のビッグクエスチョン」とされ、ウィーラーはその意味を「”IT”すなわち物質世界は、その全体あるいは一部分が、”BIT”、すなわち情報から作られている」と語っている。

20世紀までの物理学では長い間、物質の最小構成単位やエネルギーとは何かが主な問題であった。物質の正体を暴くべく、分子や原子、電子といった極小の構成単位が次々に発見されていった。その正体はエネルギーとして記述された。アインシュタインの方程式 E=MC^2も、Eはエネルギーである。物質の皮をどこまで剥いていっても、古典力学系では構成単位に「情報」は見当たらなかった。

ところが量子力学の登場により、ミクロの世界の振る舞いは情報論的に記述しないと理解できないことが共通認識となった。量子レベルの存在は、確率論的に振舞う。たとえば原子の核の周りを回る電子の位置は、確率的にしか特定できない。観測技術の問題ではなく、それは本質的に確率的な存在であるからである。こうして量子力学という場で、確率という情報（BIT）が、実在（IT）とはじめて接点を持ったのである。

■情報とは何か、定量化をめぐる議論

では、情報とは何か。

情報の定義として古典的なものに、シャノンが通信理論の中で定義した情報量の概念が挙げられる。通信経路を流れるビットの量が情報量であるとする定義である。この定義に従えば、短い文章より長い文章の方が情報量がある。テキストより映像の方が情報量があることになる。シャノンの情報量は通信経路上のビットを数えるため「ビットの数え上げ」とも呼ばれる。

このやり方では、情報の質が測れない。たとえば株式取引をする人間においては、次に確実に高くなる株式の銘柄コード4文字がわかれば、それ以外の情報はいっぱいあっても無駄である。通信経路を流れるビット量では測れない情報の質が問題になる。

シャノンの情報量に代わる新しい情報の定義として、ベイズ確率、信憑性、論理深度、＜外＞情報など多数の情報量が提案された。イアン・コーリはシャノンの論文「通信の数学理論」に対抗して「情報の数学理論」という論文を発表し、シャノンの方法論は情報定量化の無数の手法の中の一つに過ぎないこと、そしてあらゆる情報定量化の方法が従うべき基本原理を提唱した。

・コーリの情報逓減の法則
「情報を直接送受信するケースと比べた場合、中継者、すなわち二番目の通信経路は、情報をそのままの量で送り届けるか、あるいは情報量を減らしてしまう（逓減）かのどちらかである」

というもので、中継経路は情報を増やさないというものであった。中継経路でノイズが加わり、正確に伝達できなくなる、伝言ゲームと似ている。何らかの解釈や価値判断をする中継者がいた場合には、一見、情報量が増えたかのように思えるが、その種の情報は、受けての予備知識、主観に依存する情報であって、計量の対象としないのである。

こうした情報の定義、定量化の議論の歴史の解説がこの本の最も面白いメインパートとなっている。「量子が変える情報の宇宙」という邦題の通り、量子力学の成果が情報論の世界に大きな影響を与えている。長く君臨した情報の最小単位ビットさえも新たな概念に置き換えられるかもしれないのだ。

■電子ビットから量子ビット（キュビット）へ

ザイリンガーによる量子力学の基本原理　第1法則

「1つの基本系は1ビットの情報を伝える」

世界に関して受け渡しできる情報の最小量は１ビットである。私たちは1ビットに満たない情報を想像することはできない。だから私たちが理解可能な最も単純な物理的存在（基本系）は1ビットで記述できる、という論理にこの原理は基づいている。

この原理はウィーラーのビッグクエスチョンのひとつ「なぜ量子か」に次のような答えを与える。「我々は、世界が本当はどのように構成しているのかを知らないし、それを問うべきでもないが、世界に関する知識が情報であることは知っている。そして、情報が本来ビットへと量子化されているがために、世界もまた量子化されているように見えるのである」。

そして第2法則

一部の測定結果はランダムになる

量子レベルの振る舞いは確率的であり、量子世界特有の「絡み合い」も生じている。観測結果がランダムとなりことがあるし、ある系の状態を観測した途端、絡み合った別の、離れた系の状態が確定されるという不思議な現象が起きてしまう。

ビットの取りうる値は「０または１」「真または偽」「イエスまたはノー」というORのどちらかであった。量子レベルでは系が観測され状態が確定されるまでは「０でかつ１」「真でかつ偽」「イエスでかつノー」という重ね合わせ状態を取る。こうしたANDの値を表わすために量子ビット（キュビット）という概念が提唱されている。

後半では量子コンピュータの最新事情（2002年にXY=15を３＊５と分解できるようになった程度）と可能性が語られる。まだ実用化までは20年以上かかりそうに思えたが、科学の進歩は予想以上に速いことがある。電子ビットが量子ビットで置き換えられる日は結構近いのかもしれない。

量子力学は正確さと明快さの相補性の理論だと言う冗談があるが、量子世界の振る舞いはマクロ世界とあまりに違うので、感覚的にとらえにくい。量子コンピュータの普及する頃には、私たちはキュビットという概念を直感的に受け入れられるようになっているのだろうか。

・ユーザーイリュージョン―意識という幻想
http://www.ringolab.com/note/daiya/archives/001933.html